Seguimos en clase practicando el algoritmo ABN. Algunos alumnos me han comentado que lo están realizando en casa, así que decidí escribir en el blog una entrada para explicar la metodología de este algoritmo.
PROCESO DE LA MULTIPLICACIÓN ABN
En el
algoritmo ABN para la multiplicación donde el multiplicador es de una sola cifra necesitamos tres columnas y tantas filas como descomposiciones en unidades tenga el número que vamos a multiplicar. En el ejemplo 238 x 8 quedaría de la siguiente manera:
Donde:
- La primera columna la podemos llamar “Multiplicando en unidades”. Consiste en una columna en la que se escriben tantas filas como descomposiciones del número en unidades podamos hacer. Ejemplo en el número 238 se escribe una primera fila con 2 centenas en formato unidades, es decir 200, otra fila para las 3 decenas, es decir 30 y otra para las 8 unidades. (Ver imagen superior)
- La segunda columna la podemos llamar “Productos parciales” y es el resultado de multiplicar el multiplicador por cada una de las descomposiciones que hemos hecho por filas.
- La última columna la podemos llamar “Producto acumulado” y es el resultado de ir sumando sucesivamente los productos de la columna central. La primera fila permanecerá vacía al no existir aún dos cifras que sumar y la última reflejará el total de la multiplicación.
A continuación se muestra la misma operación 328 x 8 en dos formatos distintos, en el primero se especifica todo, mientras que en el segundo (más operativo) se prescinde de la fila con el nombre de cada columna.
- En la primera columna se han escrito tres filas debajo de los nombres de las columnas, ya que el 238 se ha descompuesto en 200, 30 y 8 respectivamente.
- La primera multiplicación es 200 x 8 y se refleja 1600
- La siguiente fila supone la multiplicación de 30 x 8 y se refleja 240 el cual se suma al anterior 1600 y el resultado 1840 se pone en la tercera columna.
- La última fila es la multiplicación de 8 x 8, se pone 64 en la columna media y se suma a 1840 resultando la cuenta final en 1940.
La misma operación mediante un formato ligeramente simplificado:
Cuando hablamos anteriormente de la claridad de las operaciones frente al algoritmo tradicional, aquí todas las operaciones realizadas están reflejadas, pero además podemos preguntar por otro tipo de productos mirando las operaciones reflejadas en la tabla. Por ejemplo: ¿cuál sería el producto de 208 x8?. Basta sumar 1600 más 64 para determinar 1664
